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奧林匹克數學問題(國二)急急!

1.設p=1/√1 2009二次方 1/√2 2009二次方........ 1/√2009 2009二次方2009p整數為多少?備註:是√1 2009(2009也在根號李)只有2009試二次方(是後面的2009)2. 桌面上由左至右有三張點數都不一樣的撲克牌

且每一張點數都比前一張大

若撲克牌點數總和為13

又廷先看了左邊那張後說：「我沒辦法判斷另外兩張牌是多少耶」

仔仔聽了又廷的話後再看了一下右邊那張後說：「我也沒辦法判斷另外兩張牌是多少耶」

小天聽了兩人的話後再看了一下中間的牌後說：「我也沒辦法判斷左右兩張牌是多少耶」請根據上面的敘述判斷中間那張撲克牌點數是多少？3. 若三個質數p、q、r 滿足pqr＝131(p＋q＋r)

且p＞q＞r

求q r/p ＝？4. 若f (k)表示k 的整數部分

已知f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (n)＝252

試求n之值？6. 阿土伯在開心農場有農田20塊及金幣40000枚

若種植水稻每塊農地每季可收穫800公斤；若種植小麥每塊農地每季可收穫200公斤

已知水稻成本每塊農地2400枚金幣

小麥成本每塊農地800枚金幣

水稻每公斤可收穫6枚金幣

小麥每公斤可收穫10枚金幣

問應如何分配種植面積(取整數)

每季才有最大淨利？最大淨利是多少？7. 義大利國家足球隊為了衛冕世界杯

教練銀狐里皮特別對4個位置FW、MF、DF、GK 挑選了60位優秀球員進行選拔

已知其中GK 位置有3 人

而位置是MF 的一半人數恰好是位置FW與DF 人數的和

而位置DF 的人數加上GK 人數剛好與位置FW的人數相等

請問位置是FW、MF、DF各有多少人？8. 中華職棒21年「從心出發」

球迷進場人數成長了20％

其中男性球迷進場增加了10％

女性球迷進場增加了40％

請問女性球迷佔進場球迷的幾分之幾？要負算試以及答案
1.檢視圖片檢視圖片另解：請參考http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1610121007361　2.點數不同

點數和為13的組合有下列8組：(1) 1 2 10(2) 1 3 9(3) 1 4 8(4) 1 5 7(5) 2 3 8(6) 2 4 7(7) 2 5 6(8) 3 4 6　又廷看了左邊之後

說沒辦法判斷

那顯然左邊不為3

第(8)組刪除。

　仔仔看了右邊之後

也說沒法判斷

那顯然右邊不為6、9、10

第(7)(2)(1)組刪除。

　最後小天看了中間的牌後

還是沒法判斷

那顯然中間不為5、3

第(4)(5)組刪除。

　最後剩下的

是中間為4的牌組。

　3.pqr = 131 × (p q r)

因為p、q、r互質

顯然有一數是131

但不確定是最大

中間

還是最小。

　三質數中

最小為r

從r = 2試起

設第三數為x

則131 × 2 × x = 131 × (2 x 131) ==