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物理課本上的例題

已知地球半徑為R=6.378公里

則一火箭上升到離地多高時

其重量為在地球表面的二分之一?解:設火箭在地面上高度h處

其重量為地球上的一半

而火箭質量為m

地球質量為M

則1/2*GMm/R^=GMm/(R h)^ 到這裡我都看得懂

可是這個式子的第二個步驟中間過程我卻無法解出來

以下是第二個步驟:可得h=(根號2-１)R＝(根號-1)(6.378*10的6次方m)=2.641*10的六次方m~還有第二個等號到第三個等號中間的計算過程也算給我看~
1/2*GMm/R^=GMm/(R h)^       (^為平方)等號兩邊消去GMm   得1/(2R^)=1/(R h)^分子相同

分母相同  得 2R^=(R h)^       ^為平方展開右半   得 2R^=R^ 2Rh h^依h次冪整理  得h^ 2Rh - R^ = 0     解一元二次方程式  得h = (-2R 根號( (2R)^ 4R^))/2    (解法見 http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/95sutdy/04_equation.doc  的公式解)整理得 h = R(根號(2) - 1)    又根號(2)=1.4142      R=6378公尺 代入得 h = 2641公尺

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1106081410394如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！