4041

求方程式最佳解法

如題～請教數學高手

請看圖： http://farm5.static.flickr.com/4041/4317120283_e37d4c32c3_o.jpg求ｙ＝ ??? 最佳演算
這題只是項次多而已題目L=2*C (x y)*Pi/2 (x-y)^2/(4*C)移項得(y^2)/(4*C) (Pi/2-x/(2*C) *y (2*C Pi/2*x (x^2)/(4*C)-L) =0令 E*y^2 F*y G=0則E=1/(4*C)F= (Pi/2-x/(2*C) G= (2*C Pi/2*x (x^2)/(4*C)-L)此時代公式y=(-F (F^2-4*E*G)^(1/2))/(2*E)或 =(-F-(F^2-4*E*G)^(1/2))/(2*E)
假設c=200

x=120

y=80

Pi=4(便於計算用整數)則L=400 (200*4)/2 (40^2)/800=802依解答1驗證公式令 E*y^2 F*y G=0E=1/(4*C)F= (Pi/2-x/(2*C)) G= (2*C Pi/2*x (x^2)/(4*C)-L)則E=1/(4*200)=0.00125F=4/2-120/400=1.7G=400 4/240 144000/800-802=????因為到4/240這裏已是循環小數

所以

後面就算公式正確了

y也不可能是整數80了？請問數學高手們

以上的計算哪裏錯誤？
G= = (2*200 4/2*120 (120^2)/(4*200)-802)=-144其中G= (2*C Pi/2*x (x^2)/(4*C)-L)可以改寫成下式以避免誤解G= (2*C (Pi/2)*x (x^2)/(4*C)-L)
若以傳統手寫計算式通常會分大括弧小括弧 {

[

(。

不過現今大家都習慣在Excel裏作業

就算原來的計算式正確

反而常被一層層括弧弄混了!真是有勞您了！

感恩