有關機率學的數學題目

A company establishes a fund of 120 from which it wants to pay an amount

C

to any of its 20 employees who achieve a high performance level during the coming year. Each employee has a 2% chance of achieving a high performance level during the coming year

independent of any other employee.Determine the maximum value of C for which the probability is less than 1% that the fund will be inadequate to cover all payments for high performance.請問這題的意思是在說什麼?該如何計算?
題目：一家公司設立了總金額 120 的基金

而 20 名的員工中只要年度表現優於某一水準

就可以獲得中的 C。

每個員工成功贏得此獎金的機率為 2%

且與他人獲得的機率互相獨立。

決定提供獎金 C 的最大值

使得總基金不足以支付所有獲獎員工的機率小於 1%。

假設獲得此獎金的員工人數為 K

則此 K 為獨立隨機變數。

恰好有 k 名員工獲得獎金的機率為：(binomial distriubion)Pr(K=k) = C(20

k)(0.02)^k (0.98)^(20-k)

其中 C(20

k) 表示 20 取 k 之所有取法的總數。

總共需要支付的獎金金額為 kC

kC 大於 120 的機率小於 1%：Pr(kC