八人做直線排列求其算試

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛等八人做直線排列

規定甲、乙、丙必須排在丁、戊的左邊

排法共有4023種

求算試。

把甲、乙、丙、丁、戊的位置均先空出來

如下：＿　＿　＿　＿　＿　己　庚　辛

視為五個空格跟己、庚、辛去排列其排法為　8!／5!＝336排完之後

一～三空格給甲乙丙

四～五空格給丁戊

即達成題目所要求的規定甲、乙、丙必須排在丁、戊的左邊又甲乙丙可互換

丁戊可互換故全部排法為336*3!*2!＝4032　種
先把甲乙丙丁戊排下去甲乙丙有3!=6種排法丁戊有2!=2種排法組合起來有6x2=12種排法。

己庚辛(1)三人一組有6!種排法排入甲乙丙丁戊的隊伍中有6種選擇所以共有6x6x12=432種排法。

(2)二人、一人分兩組有6!種排法（前兩人一組）排入甲乙丙丁戊的隊伍中有6x5=30種選擇所以共有6x30x12=2160種排法。

(3)各人分開成三組有3!=6種排法(先選到的站最左邊)排入甲乙丙丁戊的隊伍中有C6取3=20種選擇所以共有6X20X12=1440種排法。

算試：3!=62!=26x2=123!xC6取1x12=6x6x12=4323!x6x5x12=21603!xC6取3x12=6x20x12=1440432 2160 1440=4032A：4032種。

直線七秒,直線7秒,直線方程式,直線加速,直線運動,直線法,直線的斜率,直線平衡駕駛,直線換檔,國際直線直線,排列,空格,左邊,位置,視為,共有,互換,達成

因數|幾何|數獨|雙曲線|多項式|不等式|證明題|面積換算|三角函數|對角線|開根號|向量|內角和|倍數|矩陣|畢氏定理|代數|進位法|等比級數|商高定理|離散數學|長度換算|拋物線|質數|負數|小數|心算|方程式|分數|統計學|平均數|演算法|複數|微積分|體積換算|圓周率|機率|分解式|