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(急)排列組合題目！！

1.投一個骰子5次

出現點數依次為a.b.c.d.e

能滿足(a-b)(b-c)(c-d)(d-e)=0的情形有多少種？Ans：4026 求詳解2.高一共有15班

每班各派1名同學參加英文演講比賽

由抽籤決定出場順序

A班選手希望抽到前5號

B班選手希望抽到後5號

C班選手希望抽到幸運號碼為5倍數

求下列情形(1)A班選手如願情形Ans：5*14！

求詳解(2)A班選手未如願

但B班選手如願Ans：5*9*13！

求詳解(3)A

C二班選手都未如願Ans：8*14！

求詳解3. 3個a

3個b

2個c

8個字母排一列

3個b完全分開

有多少情形?Ans：200 求詳解4.有4種不同水果

5種不同飲料均可充分取用

甲.乙二人各拿2個不同水果

有多少情形?Ans：36 求詳解5. 5男3女搭同一捷運出遊

只剩下一列4個相連的座位

只准2男2女入座

同姓要完全分開

有多少坐法?Ans：240 求詳解
1.依題意a=b或b=c或c=d或d=e用反面法 將全部可能減去a≠b且b≠c且c≠d且d≠e6的5次方－6（5的4次方）＝7776-3750＝40262.（1）A抽到1～5號5種可能 另外14人排列14!所求＝5*14!(2)B如願5種可能×A不如願9種可能（因為10～15中B抽走一個）×剩下13人排列13!（3）全－A如願－C如願 AC皆如願算式＝15*14!（15!）－5*14!－3*14!－（4*3 1*2）*13! ＝（15-5-3 1）*14!＝8*14!其中4*3 1*2的原因是要考慮A可能抽中5號 則C的選擇只剩10.15兩種可能3.用間隔法_a_a_a_c_c_（a和c相同物排列6!/ 2!*3!）×（三個b插入C6

3）＝20*10＝200 4.這題有打錯嗎？ 飲料不用拿**？ 水果甲先拿2個剩的是乙的→C4

2*C2

2＝65.先從5男選2男再從3女選2女→C5

2*C3

2 同性分開可能排列為男女男女或女男女男 又男男可互換 女女可互換 故2*2!*2! 所求＝C5

2*C3

2×2*2!*2!＝240 參考資料 我

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1611041702933如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！