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數學排列(非組合)難題,須詳解及說明(請教高手)
1.為了籌募資金建造新的市立游泳池
某市的協調會贊助比賽用地
每一位參加者門票是$5且有機會獲得不同大小的獎牌
係贈給前八名選手.(a) 如果有30人進入比賽
則有多少種獲獎的可能方式?(b) 如果 Roberta 及 Candice 是該比賽的兩位參加選手
則他們二位在前三名以內獲獎的方式有多少種?2.Matthew 在一所大學擔任電腦操作員. 某晚他發現前天已有12份電腦程式傳入
Matthew有幾種方式可編序這些程式的作業? 如果 (a)無任何限制. (b)他認為有四份程式須優先處理
再考慮其他八份. (c)他先劃分優先等級
依次為四份
五份
及三份
並希望按最高等級先處理而最低等級最後處理.3.使用40個符號傳遞訊息的通信系統中
如傳送25個符號表示一訊息允許符號重覆
則共有多少不同的訊息? 如其中10個符號僅出現在訊息的第一個且/或最後一個符號
其他30個出現在其他位置且允許符號重覆
則總共有多少種訊息.4.在某一版 Pascal 程式語言中
其識別號可用一個字母或一個字母最多接7個符號組成
此指符號表示字母或數字. (假設電腦不區別大小寫字母; 總共有26個字母及10個數字). 在此版的 Pascal 總共有多少可能的識別號?
1. (a) P(30
8) = 30*29*...*23 (30 取 8 位排列)(b) 已知有兩位必為前三名 剩下的 28 位再挑一位加入排列=
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