【二項分佈】

【二項分佈】1. 5人任選3人有幾種組合2. 盒中置有紅：白=3：7之均勻珠子

從中抽出5個珠子。

(1) 4紅、1白珠子之機會如何？ (2) 至多1白珠子之機會如何？3. 台灣地區子宮頸癌受檢率20%

隨機抽到5位婦女。

(1)沒有人受檢之機率。

(2)至少有1人受檢之機率。

。

(3)平均受檢人數為多少? 變異數為多少?
1. C(5

3) = 102. 如果取出不放回

3:7 的條件是不夠的 ...只能假設取出放回

或盒中珠子很多很多 ～(1) C(5

4)*C(1

1)*0.3^4*0.7^1 = 0.02835(2) C(5

4)*C(1

1)*0.3^4*0.7^1 C(5

5)*0.3^5 = 0.030783.0人受檢之機率 : C(5

0)*C(5

5)*0.2^0*0.8^5 = 0.327681人受檢之機率 : C(5

1)*C(4

4)*0.2^1*0.8^4 = 0.40962人受檢之機率 : C(5

2)*C(3

3)*0.2^2*0.8^3 = 0.20483人受檢之機率 : C(5

3)*C(2

2)*0.2^3*0.8^2 = 0.05124人受檢之機率 : C(5

4)*C(1

1)*0.2^4*0.8^1 = 0.00645人受檢之機率 : C(5

5)*C(0

0)*0.2^5*0.8^0 = 0.00032(1) 即 0人受檢之機率 = 0.32768(2) 即 0 1 人受檢之機率 = 0.32768 0.4096 = 0.73728(3)平均受檢人數 = 0.32768 0.4096 0.2048 0.0512 0.0064 0.00032 = 1(或套公式 : 5 * 0.2 = 1 )變異數 =0.32768*(0-1)^2 0.4096*(1-1)^2 0.2048*(2-1)^2 0.0512*(3-1)^2 0.0064*(4-1)^2 0.00032*(5-1)^2 = 0.8(或套公式 : 5 * 0.2 * (1-0.8) = 0.8 )

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