這等於哪些數的次方

2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
這題並不用相加

你會問這一題想必有比較好的解法

不然土法煉鋼就好嚕

其實

先看前面的2 2

其實=4再來就看2 2 4會變成4 4=8再來就看2 2 4 8會變成8 8....以此類推

前面兩個數合併就可再跟後面一個數合併所以一直乘2最後答案就是2048*2=4096要記住最基本的

2的10次方是1024

所以2048就是2的11次方

4096就是2的12次方12次方可以分解乘1*12

2*6

3*4

4*3

6*2

12*1所以可以等於2^12

4^6

8^4

16^3

64^2

4096^1 參考資料 頭腦
2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048=409664的平方=4096
2的一次方 2的一次方 2的二次方 2的三次方 2的四次方 2的五次方 2的六次方 2的七次方 2的八次方 2的九次方 2的十次方 2的11次方=64的平方
21 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211加起來 就是 212=4096
2=2的1次方4=4的1次方

2的2次方8=2的3次方16=4的2次方

2的4次方32=2的5次方64=8的2次方

4的3次方

2的6次方128=2的7次方256=16的2次方

4的4次方

2的8次方512=2的9次方1024=32的2次方

4的5次方

2的10次方2048=2的11次方以上
2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048=40962的12次方4的6次方8的4次方16的3次方64的平方
2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048=40964096=4096的一次方=64的二次方=16的三次方=8的四次方=4的六次方=2的十二次方
a^b代表a的b次方你會發現：原式＝2＋(2^1＋2^2＋2^3＋2^4＋2^5＋2^6＋2^7＋2^8＋2^9＋2^10＋2^11)()內為等比數列

等比數列總合：a1(r^n－1)／(r－1)a1：第一項(2)

r：公比(2)

n＝11原式＝2＋2(2^11－1)／(2－1)＝2＋2^12－2＝2^122^12＝(2^2)^6＝(2^3)^4＝(2^4)^3＝(2^6)^22^12＝4^6＝8^4＝16^3＝64^2

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