4060

數學要算機率!! 求解答

題目：自1至30等30個自然數中

取出三個相異數

求這三個數成等比數列的優勝率？？？解答？？？是？？？　　　我覺得機率沒有想像中的簡單

好複雜

該怎麼辦勒？
從1至30等30個自然數中

取出三個相異數

共有C(30取3)＝4060種組合。

取出的三個相異數為等比級數的可能有：公比＝2的組數有『1

2

4』

『2

4

8』

『3

6

12』

『4

8

16』

『5

10

20』

『6

12

24』

『7

14

28』

共7組。

公比＝3的組數有『1

3

9』

『2

6

18』

『3

9

27』

共3組。

公比＝4的組數有『1

4

16』

共1組。

公比＝5的組數有『1

5

25』

共1組。

公比＝1/2的組數有『4

2

1』

『8

4

2』

『12

6

3』

『16

8

4』

『20

10

5』

『24

12

6』

『28

14

7』

共7組。

公比＝1/3的組數有『9

3

1』

『18

6

2』

『27

9

3』

共3組。

公比＝1/4的組數有『16

4

1』

共1組。

公比＝1/5的組數有『25

5

1』

共1組。

總共有24種(7 3 1 1 7 3 1 1＝24)可能

故所求機率＝24/4060
答案是1分之406嗎?不確定ˊˋ問問你同學吧
大家好！

我是等比喵貓！

既然您大發慈悲的發問了

我就誠心誠意的回答您！

（最重要的結論在最下面）等比數列ａ

ｂ

ｃ　滿足ｂ２＝ａｃ所以我們只要找出這些ｂ２和其分解方法即可．ｂ＝１　：　０組ｂ＝２　：　１組（１ｘ４）ｂ＝３　：　１組（１ｘ９）＊我們發覺：只要是質數的平方都只有一種分解方法．　（１ｘ本身）故２

３

５　（７就過大了

會有１ｘ４９出現）都只有一種

共３ｘ１＝３種再往下研究：ｂ＝４：　ｂ２＝２４　－－＞　２組（１ｘ１６

２ｘ８）ｂ＝６：　ｂ２＝２２ｘ３２－－＞　３組　（１ｘ３６過大不合）ｂ＝８：　ｂ２＝２６　－－＞　１組ｂ＝９：　ｂ２＝３４　－－＞　１組ｂ＝１０：　ｂ２＝２２ｘ５２　－－＞　２組ｂ＝１２：　３組ｂ＝１４：　１組　ｂ＝１５：　１組ｂ＝１６：　０組ｂ＝１８：　１組　ｂ＝２０：　１組以後都太大不合了．．．總計：１６組再加上質數的３組共１９組全部的組合Ｃ３０取３＝４０６０故機率為１９／４０６０就是這樣～喵！

要洗點也不是這樣洗的 錯誤答案了解你個大頭
真的是不知道該說什麼
洗點

故意選錯誤解答

故意選等級低 知識 真是越來越亂了
台灣的好東西真是無法長久維持
最佳解答根本不是正確的!! 真正正確的卻落選! 到時害到的不只是發問者

還有其他需要正確答案的人！

害人害己！

我很抱歉

我不知道那是錯誤的答案!! 因為~我自己覺得那是對的

我沒有正解

所以只能靠自己的了解去了解!! 真的很抱歉!!!
自己覺得? 我還特地在下面加註他的錯誤理由 錯誤明顯易見 你選解答都不看的嗎? 還是你的了解是擲骰子選的?
自己覺得那是對的那你考試就那樣寫就好了呀 貼上來發問幹嘛 棄置問題還亂選
...= =