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一正三角形ABC的三邊分別與圓O交於D,E,F,G,H,I,

一正三角形ABC的三邊分別與圓O交於D

E

F

G

H

I

六點

(AHIB共線

BDEC共線

CFGA共線)

若CF線段=1

FG線段=13

AG線段=2

HI線段=7

則DE線段=?
如圖：令圓心O 必在FG的中垂線上

也會在HI的中垂線上 MJ為FG的中垂線 ON為HI的中垂線 AM=2 13/2=8.5

MJ=8.5√3 令 ON=x

OJ=2x

OM=8.5√3-2x ON^2 NH^2= OM ^2 MG^2 X^2 3.5^2=(8.5√3-2x)^2 6.5^2 (8.5√3-2x)^2-x^2 30=0 3x^2-34√3x 246.75=0 x=[34√3±13√3]/6 ( 正不合 ) (因為2x

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    Pelikan 4001 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

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