4088

排列組合

Q1. 由 0、1、2、3、...、9等十個數字任取四個數字排列成四位數

方法若干??　　(不可重複) 　　　　　　　　　　　　　　　　全部Q2.由0、1、2、3、...、9等十個數字任取四個數字排列成四位數

末數為8者　　有多少個?　　　　　　　　　　　　　　　　 為8者Q3.由0、1、2、3、...、9等十個數字任取四個數字排列成四位數

末數不為8　　　者有多少個?　　　　　　　　　　　　　　不為8者而我的疑問則是：理論: 全部 - 為8者 是否等於 不為8者呢?? ( Q1 - Q2 = Q3 ?? )　　　如果理論錯誤 那到底是哪裡錯??
==========================Q1千位數不可填0

共9個數字可填百位剩9個數字可填十位剩8個數字可填個位剩7個數字可填9*9*8*7=4536Q2個位先填入數字8千位不可填0

共剩8個數字可填百位剩8個數字可填十位剩7個數字可填1*8*8*7=448Q3四種情況：(1)四位數全沒有8：8*8*7*6=2688去掉數字8

千位可填1~7、9共8個數字百位剩8個數字可填十位剩7個數字可填個位剩6個數字可填(2)千位數是8：1*9*8*7=504千位先填入數字8百位剩9個數字可填十位剩8個數字可填個位剩7個數字可填(3)百位數是8：1*8*8*7=448百位先填入數字8千位不可填0

剩8個數字可填十位剩8個數字可填個位剩7個數字可填(4)十位數是8：1*8*8*7=448十位先填入數字8千位不可填0

剩8個數字可填百位剩8個數字可填個位剩7個數字可填2688 504 448 448=4088============================Q1-Q2=4536-448=4088=Q3理論正確