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有點怪的數學題

注意

以下不是腦經急轉彎！

是一題數學題目。

有甲乙丙三人比賽長跑

三人速率皆同。

整路段長共5000公尺

甲跑到終點時

乙距離甲尚有500公尺

乙跑到終點時

丙距離乙尚有500公尺。

請問

甲到達終點時

丙距離甲多遠？答案是950公尺

我覺得很奇怪

但是這不是腦經急轉彎

也沒有題解。

甲:乙=5000:4500乙:丙=5000:4500當甲跑到終點以後乙只跑到4500所以5000:4500=4500:X(乙和丙的比)=(乙和丙的實際距離比)可以算出 當甲到終點後 丙的距離X=40505000-4050=950M 參考資料 一個普通大學生(我)想了十分鐘後解出來的= =
這一題的命題似乎有問題哩！

如果甲乙丙三人的『速率皆同』

理論上三人同時出發、則必定同時抵達。

除非三人不同時間出發

才能出現題目所說的差距

但既然速率皆同

則憑三人之間相差的距離

就可以算出三人出發的時間差

因甲乙相差500公尺

則當甲抵達終點時

丙與甲的距離必然是差1000公尺呀！

結果竟然距離差距是950公尺

這少的50公尺去那兒了？我覺得可能是因為：時間因素

例如甲一直在跑、丙卻有休息

這樣就有可能在到終點後

實際差距會減少約50公尺。

但這又跟『速率皆同』有點衝突

且又跟『這不是腦經急轉彎』衝突哩！

三者速率相同

是指全程速率相同設甲到終點時間為x（速率＝路程／時間）速率：甲：5000/x　乙：4500/x乙到終點時間為y速率：乙：5000/y丙：4500/y4500/x=5000/y4500y=5000xx=0.9y可得甲速率＝5000/0.9y=50000/9y丙速率=40500/9y（擴分）甲丙跑相同的時間

甲跑5000公尺

則丙：速率*時間=距離(50000/9y)*0.9y=5000　－－＞甲速率*時間=距離5000公尺(40500/9y)*0.9y=4050　－－＞丙速率*時間=距離4050公尺5000-4050=950ＡＮＳ：相距950公尺
我算過了

最少也是900公尺阿

為蛇麼是950公尺

應該是看錯了。

我是台北市某一所小學的資優生
請問那.....那少50公尺哪去?
我想 題目的意思有點錯誤 所謂的三者速率皆同 想表達的應該是 三人分別的速率都沒變 而不是三個人的速率一樣
對吧

速率與速度是不一樣的！

~Yuang~ 粉不錯唷！

龍情人

我也曾經是耶（因為現在國中了）

只不過是資優班裡面的低等生。

去問問你們老師吧

通常小學資優生都會做到類似這樣的題目。

哈哈~我昨天看了Yuang的回答

躺在床上想了一下

就想到ET~的方法了！

只是Yuang的方法好像大同小異

而且作法快速喔！

就說了我的雖然絕對正確

但畢竟是笨方法嘛。

Yuang的方法果然比較有效率

雖然有點難過最佳解答不是我

不過因為他的方法比較好

還是給正面評價。

三人速率皆同不是三人的速度一樣

不然當 1. 甲到終點時

乙距甲500公尺

丙距甲950公尺 . 2. 乙到終點時

乙跑了500公尺

丙也等於跑了500公尺

距乙450公尺 .
較嚴講的出題內容應該是：「三人同時出發

且甲、乙、丙個別跑步之速率自起點至終點均不變。

」
對不起

打太快了

應該是較嚴「謹」

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1005013000289如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！