二項式定理得問題求常數項和係數拜拖

1.(x之2平方 3/x之3平方)之10平方展開式中x的10平方項之係數為何答案是4052.(x之3平方 1/x)的12平方展開式中之常數項為何答案是220拜託請各位大大幫幫忙謝謝可不可以寫詳細一點謝謝
1.(x^2 3/x^3)^10 展開式中x^10項之係數為何一個是2次方

一個是-3次方要湊到10次方且分的次數加起來要=10表示x^2項會分到8個

3/x^3項會分到2個這樣2*8-3*2=10根據二項式定理

係數=C(10

8)*3^2 (3/x^3會乘到2次3)=45*9=4052..(x^3 1/x)^12展開式中之常數項為何一樣要把次方湊成0

因為x^3和1/x分到的次數加起來要12所以x^3有3個

1/x有9個因此常數項=C(12

3)=12*11*10/6=220
一般對二項式定理的作法都是寫出一般項1.(x2 3/x3)10 一般項為 10!/(a!b!)*(x2)a(3/x3)b依題目要求 x10項 --

Pelikan 4001

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